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题目
题型:解答题难度:一般来源:杭州一模
解关于x的不等式lg(2ax)-lg(a+x)<1.
答案
不等式可变为lg(2ax)<lg(a+x)+1=lg(10a+10x)
由于y=lgx是一个增函数,





2ax>0
10a+10x>0
2ax<10a+10x

故有a,x同号且都为正,(a-5)x<5a
若a<5,则x<
5a
a-5

若a=5,则x>0
若a>5,则x>0
综上得,不等式的解的取值范围为:当a<5,则x<
5a
a-5
,当a≥5,则x>0
核心考点
试题【解关于x的不等式lg(2ax)-lg(a+x)<1.】;主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
lg8+3lg5的值为(  )
A.-3B.-1C.1D.3
题型:单选题难度:简单| 查看答案
设0<a<1,x和y满足logax+3logxa-logxy=3,如果y有最大值


2
4
,求这时a和x的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=x+log3
x
4-x

(1)求f(x)+f(4-x)的值;
(2)猜测函数f(x)的图象具备怎样的对称性,并给出证明;
(3)若函数f(x)的图象与直线x=1,x=3及x轴所围成的封闭图形的面积为S,求S的值.
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解不等式log3(x2-6x+8 )-log3x<1.
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下面函数中,图象经过平移或翻折后不能与函数y=log
1
2
x
图象重合的是(  )
A.y=2-xB.y=log
1
2
(8x)
C.y=2log4xD.y=
4x
2
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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