用二分法求函数y=x3-3的一个正零点(精确度0.1). |
由于f(1)=-2<0,f(2)=5>0,因此可取区间[1,2]作为计算的初始区间,用二分法逐次计算,见下表:
端点或中点坐标 | 端点或中点的函数值 | 取区间 | a0=1,b0=2 | f(1)=-2<0,f(2)=5>0 | (1,2) |
x1==1.5 | f(1.5)=0.375>0 | (1,1.5) | x2==1.25 | f(1.25)=-1.04 69<0 | (1.25,1.5) | x3==1.375 | f(1.375)=-0.400 4<0 | (1.375,1.5) | x4== 1.437 5 | f(1.437 5)=-0.029 5<0 | (1.437 5,1.5) | 核心考点
举一反三
设函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不间断曲线,且f(a)•f(b)<0,取x0=,若f(a)•f(x0)<0,则利用二分法求方程根时取有根区间为______. | 已知函数f(x)=x3+x2-2x-2,f(1)•f(2)<0,用二分法逐次计算时,若x0是[1,2]的中点,则f(x0)=______. | 求函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个正的零点(精确度为0.1). | 用二分法计算f(x)=x3+2x-5的一个零点附近的函数值,参考数据如c:
f(1)=-2 | f(1.5)=1.355 | f(1.25)=-0.5469 | f(1.355)=0.3496 | f(1.3125)=0.1413 | f(1.2813)=-0.3342 | 设f(x)=x3+x-5,用二分法求方程x3+x-5=0的近似解的过程中得f(1)<0,f(2)>0,f(1.5)<0,则据此可得该方程的有解区间是( )A.(1,1.5) | B.(1.5,2) | C.(2,1.5) | D.不能确定 |
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