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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
求函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个正的零点(精确度为0.1).
答案
由于f(1)=-2<0,f(2)=6>0,可取区间(1,2)作为计算的初始区间,用二分法逐步计算,列表如下:
核心考点
试题【求函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个正的零点(精确度为0.1).】;主要考察你对二分法求函数零点等知识点的理解。[详细]
举一反三
端点或中点坐标端点或中点的函数值取区间
a0=1,b0=2f(1)=-2<0,f(2)=6>0(1,2)
x1=
1+2
2
=1.5
f(1.5)=0.625>0(1,1.5)
x2=
1+1.5
2
=1.25
f(1.25)=-0.984 3 5<0(1.25,1.5)
x3
=
1.25+1.5
2
=1.375
f(1.375)=
-0.259 765 625<0
(1.375,1.5)
x4=
1.375+1.5
2


=1.437 5
f(1.437 5)=0.161 865 234 4>0(1.375,1.437 5)
用二分法计算f(x)=x3+2x-5的一个零点附近的函数值,参考数据如c:
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f(1)=-2f(1.5)=1.355f(1.25)=-0.5469
f(1.355)=0.3496f(1.3125)=0.1413f(1.2813)=-0.3342
设f(x)=x3+x-5,用二分法求方程x3+x-5=0的近似解的过程中得f(1)<0,f(2)>0,f(1.5)<0,则据此可得该方程的有解区间是(  )
A.(1,1.5)B.(1.5,2)C.(2,1.5)D.不能确定
根据表格中的数据,可以断定方程f(x)=3x+3x-4的一个根所在的区间是(  )
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f(1.6000)=0.200f(1.5875)=0.133f(1.5750)=0.067
f(1.5625)=0.003f(1.5562)=-0.029f(1.5500)=-0.060
在用二分法求方程的近似解时,若初始区间是[1,5],精确度要求是0.001,则需要计算的次数是______.
用二分法求方程lnx=
1
x
在[1,2]上的近似解,取中点c=1.5,则下一个有根区间是______.