求函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个正的零点(精确度为0.1). |
由于f(1)=-2<0,f(2)=6>0,可取区间(1,2)作为计算的初始区间,用二分法逐步计算,列表如下:
端点或中点坐标 | 端点或中点的函数值 | 取区间 | a0=1,b0=2 | f(1)=-2<0,f(2)=6>0 | (1,2) | x1==1.5 | f(1.5)=0.625>0 | (1,1.5) | x2==1.25 | f(1.25)=-0.984 3 5<0 | (1.25,1.5) | x3 ==1.375 | f(1.375)= -0.259 765 625<0 | (1.375,1.5) | x4=
=1.437 5 | f(1.437 5)=0.161 865 234 4>0 | (1.375,1.437 5) |
核心考点
试题【求函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个正的零点(精确度为0.1).】;主要考察你对 二分法求函数零点等知识点的理解。 [详细]
举一反三
用二分法计算f(x)=x3+2x-5的一个零点附近的函数值,参考数据如c:
f(1)=-2 | f(1.5)=1.355 | f(1.25)=-0.5469 | f(1.355)=0.3496 | f(1.3125)=0.1413 | f(1.2813)=-0.3342 | 设f(x)=x3+x-5,用二分法求方程x3+x-5=0的近似解的过程中得f(1)<0,f(2)>0,f(1.5)<0,则据此可得该方程的有解区间是( )A.(1,1.5) | B.(1.5,2) | C.(2,1.5) | D.不能确定 |
| 根据表格中的数据,可以断定方程f(x)=3x+3x-4的一个根所在的区间是( )
f(1.6000)=0.200 | f(1.5875)=0.133 | f(1.5750)=0.067 | f(1.5625)=0.003 | f(1.5562)=-0.029 | f(1.5500)=-0.060 | 在用二分法求方程的近似解时,若初始区间是[1,5],精确度要求是0.001,则需要计算的次数是______. | 用二分法求方程lnx=在[1,2]上的近似解,取中点c=1.5,则下一个有根区间是______. |
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