题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数f（x）=mx²-x-1在（0，1）内恰有一个零点，则实数m的取值范围是 ______

答案

①若m=0，则f（x）=-x-1，
它的零点为-1∉（0，1），
故m=0不合题意，
②若m≠0，
若f（x）=mx²-x-1有一个零点，必有△=1+4m=0⇒m=-

1

4

，
代入函数的解析式，得出此时的零点为-2∉（0，1），
若f（x）=mx²-x-1有两个零点，一个零点位于（0，1）内，
则有f（0）•f（1）=（-1）•（m-2）＜0，解得m＞2．
故答案为：（2，+∞）．