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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
函数f(x)=log3x-8+2x的零点一定位于区间(  )
A.(5,6)B.(3,4)C.(2,3)D.(1,2)
答案
当x=3时,f(3)=log33-8+2×3=-1<0
当x=3时,f(4)=log34-8+2×4=log34>0
即f(3)•f(4)<0
又∵函数f(x)=log3x-8+2x为连续函数
故函数f(x)=log3x-8+2x的零点一定位于区间(3,4)
故选B
核心考点
试题【函数f(x)=log3x-8+2x的零点一定位于区间(  )A.(5,6)B.(3,4)C.(2,3)D.(1,2)】;主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=(a-3b+9)ln(x+3)+
1
2
x2+(b-3)x

(I)当0<a<1且,f′(1)=0时,求f(x)的单调区间;
(II)已知f′(3)≤
1
6
且对|x|≥2的实数x都有f"(x)≥0.若函数y=f′(x)有零点,求函数y=f(x)与函数y=f′(x)的图象在x∈(-3,2)内的交点坐标.
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若函数f(x)=mx2-x-2只有一个零点.试求实数m的取值范围.
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在等差数列{an}中,a2+a5+a8=9,那么关于x的方程x2+(a4+a6)x+10=0(  )
A.无实根B.有两个相等的实根
C.有两个不等的实根D.不确定
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已知函数f (x)=3ax-2a+1在区间(-1,1)内存在x0使f (x0)=0,则实数a的取值范围是 ______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设函数f1(x)=log4x-(
1
4
)x
f2(x)=log
1
4
x-(
1
4
)x
的零点分别为x1、x2,则(  )
A.0<x1x2<1B.x1x2=1C.1<x1x2<2D.x1x2≥2
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