函数y=12x+k-|x-1|有两个不同的零点，则实数k的取值范围是 ______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数y=

x+k-|x-1|有两个不同的零点，则实数k的取值范围是 ______．

答案

∵函数y=

x+k-|x-1|有两个不同的零点，
∴k=|x-1|-

x有两个不等实根，
令y=|x-1|-

x-1

，x≥1

，x＜1

，
∴ymin=-

∴k＞-

．
故答案为k＞-

．

核心考点

试题【函数y=12x+k-|x-1|有两个不同的零点，则实数k的取值范围是 ______．】；主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数f(x)=

1-sinx，x∈[-2π，0)

sinx，x∈[0，2π]

的零点的个数为（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=cosx（x∈（0，2π））有两个不同的零点x₁，x₂，且方程f（x）=m有两个不同的实根x₃，x₄，若把这个数按从小到大排列构成等差数列，则实数m的值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设函数f（x）=lnx-ax，a∈R．
（1）当x=1时，函数f（x）取得极值，求a的值；
（2）当a＞0时，求函数f（x）在区间[1，2]的最大值；
（3）当a=-1时，关于x的方程2mf（x）=x²（m＞0）有唯一实数解，求实数m的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设函数f（x）=e^x+1，g（x）=（e-1）x+2（e是自然对数的底数）．
（1）判断函数H（x）=f（x）-g（x）零点的个数，并说明理由；
（2）设数列{a_n}满足：a₁∈（0，1），且f（a_n）=g（a_n+1），n∈N^*；
①求证：0＜a_n＜1；
②比较a_n与（e-1）a_n+1的大小．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=x²（x-3a）+

（a＞0，x∈R）．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的极值；
（Ⅱ）若函数y=f（x）有三个不同的零点，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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