题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xoy中，直线的参数方程为（t为参数）。在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为。
（1）求圆C的直角坐标方程；
（2）设圆C与直线交于点A、B，若点P的坐标为，求|PA|+|PB|。

答案

；（2）

解析

本试题主要是考查了极坐标系和直角坐标系，以及直线与圆的位置关系和不等式的综合运用。先利用极坐标系与直角坐标系 互化得到普通方程，让直线与圆联立方程组得到相交弦的长度。
解：（1）由得即-----3分
（2）将的参数方程代入圆C的直角坐标方程，得即由于，设是上述方程的两实根，
所以故由上式及t的几何意义得：
|PA|+|PB|==-----------7分