题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)设g(x)=f(x)-mx,且g(x)在区间[-2,2]上是单调函数,求实数m的取值范围.
答案
b |
a |
-6 |
a |
解得:a=2,b=-4,所以f(x)=2x2-4x-6.…(6分)
(Ⅱ)g(x)=f(x)-mx=2x2-4x-6-mx=2x2-(m+4)x-6,它的对称轴x=
m+4 |
4 |
因为g(x)在区间[-2,2]上是单调函数,所以,
m+4 |
4 |
m+4 |
4 |
解得 m≤-12,或m≥4,即实数m的取值范围为{m|m≤-12,或m≥4}.…(13分)
核心考点
试题【已知二次函数f(x)满足:(1)f(0)=-6,(2)关于x的方程f(x)=0的两实根是x1=-1,x2=3.(Ⅰ)求f(x)的解析式;(Ⅱ)设g(x)=f(x】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)当a=2时,把函数f(x)写成分段函数的形式;
(2)当a=2时,求f(x)在区间[1,3]上的最值;
(3)设a≠0,函数f(x)在(m,n)上既有最大值又有最小值,请分别求出m、n的取值范围(用a表示).
A.x<0 | B.x>4 | C.x<1或x>3 | D.x<1 |
求:(1)f(x)的值域;
(2)f(x)的零点;
(3)f(x)<0时x的取值范围.
3 |
1 |
2 |
3 |
2 |
x |
2 |
x |
4 |
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