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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
设f(x)是定义在(-∞,+∞)上的奇函数,且x>0时,f(x)=x2+1,则f(-2)=(  )
A.-5B.5C.3D.-3
答案
∵f(x)是定义在R上的奇函数,
当x>0时,f(x)=x2+1,
∴f(2)=22+1=5
∴f(-2)=-f(2)=-5,
故选A.
核心考点
试题【设f(x)是定义在(-∞,+∞)上的奇函数,且x>0时,f(x)=x2+1,则f(-2)=(  )A.-5B.5C.3D.-3】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数f(x)的定义域是R,若f(x+1)是奇函数,是f(x+2)偶函数.下列四个结论:
①f(x+4)=f(x);   ②f(x)的图象关于点(2k,0)(k∈Z)对称;  ③f(x+3)是奇函数;    ④f(x)的图象关于直线x=2k+1(k∈Z)对称.其中正确命题的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4
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已知函数y=f(x)是R上的奇函数,函数y=g(x)是R上的偶函数,且f(x)=g(x+2),当0≤x≤2时,g(x)=x-2,则g(10.5)的值为(  )
A.-1.5B.8.5C.-0.5D.0.5
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下列函数既是奇函数,又在区间[-1,1]上单调递减的是(  )
A.f(x)=sinxB.f(x)=-|x+1|
C.f(x)=
1
2
(
a
-a-x)
D.f(x)=ln
2-x
2+x
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设函数f(x)是奇函数且f(x+
3
2
)=-f(x),f(1)=-1,则f(2009)的值为(  )
A.0B.-1C.1D.2009
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则(  )
A.f(2)<f(5)<f(8)B.f(5)<f(8)<f(2)C.f(5)<f(2)<f(8)D.f(8)<f(2)<f(5)
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