题目
题型:解答题难度:一般来源:焦作模拟
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(I)求f(x)在[0,1]上的最大值;
(II)若对任意的实数x∈[
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(III)若关于x的方程f(x)=-2x+b在[0,1]上恰有两个不同的实根,求实数b的取值范围.
答案
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2+3x |
-3(x+1)(3x-1) |
3x+2 |
1 |
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当0≤x<
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(2)|a-lnx|>-ln
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2+3x |
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若ln
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2+3x |
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由|a-lnx|+ln[f"(x)+3x]>0得a>lnx-ln
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2+3x |
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2+3x |
设h(x)=lnx-ln
3 |
2+3x |
2x+3x2 |
3 |
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2+3x |
3 |
2+3x |
依题意得a>h(x)或a<g(x)在x∈[
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∵g′(x)=
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x(2+3x) |
2+6x |
2x+3x2 |
∴g(x),h(x)都在[
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∴a>h(
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即a>ln
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(3)由f(x)=-2x+b知ln(2+3x)-
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令ϕ(x)=ln(2+3x)-
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2+3x |
7-9x2 |
2+3x |
当x∈[0,
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核心考点
试题【已知函数f(x)=ln(2+3x)-32x2.(I)求f(x)在[0,1]上的最大值;(II)若对任意的实数x∈[16,12],不等式|a-lnx|+ln[f"】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
1+x |
1-x |
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)讨论函数f(x)的奇偶性.
(1)求f(0)的值,并指出函数f(x)在R上的单调性;
(2)求证:函数f(x)为奇函数;
(3)若f(k•3x)+f(3x-9x-2)<0对任意的x∈R恒成立,求实数k的范围.
(Ⅰ)若a=3,解不等式f(x)<0;
(Ⅱ)若f(x)>0恒成立,求a的取值范围.
(x+1)(x+a) |
x |
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)设函数g(x)=
f(x) |
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