题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
1+x |
1-x |
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)讨论函数f(x)的奇偶性.
答案
1+x |
1-x |
上式同解于 (1+x)(1-x)>0,…(3分)
即(x+1)(x-1)<0,…(4分)
所以-1<x<1…(6分)
(2)因为函数的定义域关于原点对称,…(7分)
又 f(-x)=lg
1+(-x) |
1-(-x) |
1-x |
1+x |
1+x |
1-x |
1+x |
1-x |
所以,f(x)为奇函数…(12分)
核心考点
试题【已知函数f(x)=lg1+x1-x.(1)求函数f(x)的定义域;(2)讨论函数f(x)的奇偶性.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求f(0)的值,并指出函数f(x)在R上的单调性;
(2)求证:函数f(x)为奇函数;
(3)若f(k•3x)+f(3x-9x-2)<0对任意的x∈R恒成立,求实数k的范围.
(Ⅰ)若a=3,解不等式f(x)<0;
(Ⅱ)若f(x)>0恒成立,求a的取值范围.
(x+1)(x+a) |
x |
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)设函数g(x)=
f(x) |
1 |
x |
1+x |
1-x |
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