题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
函数f(x)为奇函数,且在区间[2,5]上为减函数并有最小值为2,则函数f(x)在区间[-5,-2]上为( )
A.减函数且最小值为-2 | B.减函数且最大值为-2 |
C.增函数且最小值为-2 | D.增函数且最大值为-2 |
答案
∵函数f(x)为奇函数,
∴函数f(x)的图象关于原点对称
∵函数f(x)在区间[2,5]上为减函数并有最小值为2,由对称性可知:
则函数f(x)在区间[-5,-2]上为减函数并有最大值-2
故选B
∴函数f(x)的图象关于原点对称
∵函数f(x)在区间[2,5]上为减函数并有最小值为2,由对称性可知:
则函数f(x)在区间[-5,-2]上为减函数并有最大值-2
故选B
核心考点
试题【函数f(x)为奇函数,且在区间[2,5]上为减函数并有最小值为2,则函数f(x)在区间[-5,-2]上为( )A.减函数且最小值为-2B.减函数且最大值为-2】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知y=f(x)是奇函数,当0≤x≤4时,f(x)=x2-2x,则当-4≤x≤0时,f(x)的解析式是( )
A.x2-2x | B.-x2-2x | C.-x2+2x | D.x2+2x |
已知定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)的偶函数g(x)在(-∞,0)内为单调递减函数,且g(x•y)=g(x)+g(y)对任意的x,y都成立,g(2)=1.
(1)证明g(x)在(0,+∞)内为单调递增函数
(2)求g(4)的值;
(3)求满足条件g(x)>g(x+1)+2的x的取值范围.
(1)证明g(x)在(0,+∞)内为单调递增函数
(2)求g(4)的值;
(3)求满足条件g(x)>g(x+1)+2的x的取值范围.
已知函数f(x)=|x|(|x-1|-|x+1|),h(x)=
,则f(x),h(x)的奇偶性依次为( )
|
A.偶函数,奇函数 | B.奇函数,偶函数 |
C.偶函数,偶函数 | D.奇函数,奇函数 |
设函数y=f(x)满足:对任意x∈R都有f(x)>0,且f(x+y)=f(x)•f(y)(x,y∈R)
(1)求f(0)的值;
(2)求f(x)•f(-x)的值;
(3)判断函数g(x)=
是否具有奇偶性,并证明你的结论.
(1)求f(0)的值;
(2)求f(x)•f(-x)的值;
(3)判断函数g(x)=
1+f(x) |
1-f(x) |
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