题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)证明g(x)在(0,+∞)内为单调递增函数
(2)求g(4)的值;
(3)求满足条件g(x)>g(x+1)+2的x的取值范围.
答案
∵g(x)在(-∞,0)为单调递减函数,∴g(-x1)>g(-x2),
∵g(x)为偶函数,∴-g(x1)>-g(x2),即g(x1)<g(x2),
∴g(x)在(0,+∞)为单调递增函数.
(2)令x=y=2代入g(x•y)=g(x)+g(y)得,
g(4)=g(2×2)=g(2)+g(2)=2,
(3)∵g(x)>2+g(x+1)=g(4)+g(x+1)=g[4(x+1)]
∵g(x)为偶函数,∴g(|x|)>g[|4(x+1)|]
由(1)得,g(x)在(0,+∞)为单调递增函数,
∴
|
解得-
4 |
3 |
4 |
5 |
综上x的取值范围为(-
4 |
3 |
4 |
5 |
核心考点
试题【已知定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)的偶函数g(x)在(-∞,0)内为单调递减函数,且g(x•y)=g(x)+g(y)对任意的x,y都成立,g(2)=1.(1】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
x-y |
1 |
y-z |
n |
x-z |
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
|
A.偶函数,奇函数 | B.奇函数,偶函数 |
C.偶函数,偶函数 | D.奇函数,奇函数 |
(1)求f(0)的值;
(2)求f(x)•f(-x)的值;
(3)判断函数g(x)=
1+f(x) |
1-f(x) |
(1)求实数a的值;
(2)设函数g(x)=logax+m,对于任意的x1,x2∈[1,4]有f(x1)>g(x2)恒成立,求实数m的取值范围.
f(a)+f(b) |
a+b |
(1)若a>b,试比较f(a)与f(b)的大小关系;
(2)若f(9x-2•3x)+f(2•9x-k)>0对任意x∈[0,+∞)恒成立,求实数k的取值范围.
最新试题
- 11877年,在台湾架设电报线,成为中国人自办有线电报开端的福建巡抚是A.丁日昌 B.刘铭传C.沈葆桢D.徐世昌
- 2菱形具有而平行四边形不具有的性质是[ ]A.内角和为360°B.对角线互相垂直C.对边平行D.对角线互相平分
- 3相同状况下,相同物质的量的钠、镁、铝与足量的稀盐酸反应时放出氢气的体积比为_________。相同质量的钠、镁、铝与足量
- 4在一定条件下,下列转化不能由一步反应实现的是( )A.CO2→CaCO3B.HCl→NaClC.Fe2O3→FeSO4
- 5“三公经费”公开,是指政府部门人员在因公出国(境)经费、公务车购置及运行费、公务招待费产生的消费向社会公开。公开“三公经
- 6原子R核外有26个电子,核内有30个中子,它的质子数为______相对原子质量为______.
- 7The computer system _____suddenly while he was surfing the I
- 8汽车在水平路面上做环绕运动,设轨道圆半径为R,路面汽车的最大静摩擦力是车重的14,要使汽车不冲出跑道,汽车运动速度不得超
- 9What time ______ your best friend go to school?A.is
- 10下列关于我国国情说法正确的是[ ]A.人口众多B.人均国民生产总值高C.人均耕地多D.工业化程度高
热门考点
- 1实行民主执政,是我党借鉴世界政党执政的一些基本规律、结合我党执政历史经验得出的必然结论。实行民主执政的根本目的是A.支持
- 2【题文】
- 3若向量a=(2,λ,1),b=(1,-2,2),且a与b的夹角余弦为23,则λ等于( )A.4B.-4C.-14D.1
- 4植物可通过两性生殖细胞的结合进行______生殖,还可以通过______、______等方式进行无性生殖.
- 5下列说法不正确的是[ ]A.等腰梯形同一底上的两底角相等B.同一底上的两底角相等的梯形是等腰梯形C.等腰梯形对角
- 6百米赛跑中,若终点计时员听到枪声开始计时,他记录的时间比运动员真实时间是多还是少?通过计算说明相差多少? (V声=340
- 7下表为元素周期表短周期的一部分.下列有关A、B、C、D四种元素的叙述中,错误的是( )A.A与B可形成AB32ˉ离子B
- 8这些句式你掌握了吗?按要求改写下列句子。1.It was Tuesday yesterday.( 就画线部分提问)
- 9下图中,∠1与∠2是对顶角的是 [ ]A.B.C.D.
- 10用“增大”、“不变”、“低”、“降低”完成下列填空(1)向稀硝酸铵溶液中加入适量硝酸铵晶体后,溶液的温度______、溶