题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求证:f(x)为奇函数;
(2)求f(x)在[-3,3]的最值;
(3)当t>2时,f(klog2t)+f(log2t-lo
g | 22 |
答案
令y=-x,则f(x)+f(-x)=f(0)=0,∴f(-x)=-f(x),∴f(x)为奇函数;
(2)令x1<x2,则x1-x2<0,
∵当x<0时f(x)<0,∴f(x1-x2)<0
∴f(x1)+f(-x2)<0,∴f(x1)-f(x2)<0
∴f(x1)<f(x2),∴f(x)为R上的减函数
∵f(1)=2,∴f(2)=f(1)+f(1)=4,f(3)=f(2)+f(1)=6,
∴f(-3)=-f(3)=-6
∴在[-3,3]上f(x)max=6,f(x)min=-6;
(3)t>2时,f(klog2t)+f(log2t-lo
g | 22 |
g | 22 |
∴t>2时,log2t-lo
g | 22 |
∴t>2时,1+k>
3 |
log2t |
∴k>2.
核心考点
试题【已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)+f(y)=f(x+y),当x<0时f(x)<0,f(1)=2;(1)求证:f(x)为奇函数;(2)求f(x)在[-3,】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.f(sin
| B.f(sin1)>f(cos1) | ||||
C.f(cos2)>f(sin2) | D.f(cos
|
(1)求y=f(x)的解析式;
(2)求F(x)=f(x)(x∈[t,t+1])的最小值g(t).
A.f(-1.5)<f(-1)<f(2) | B.f(-1)<f(-1.5)<f(2) |
C.f(2)<f(-1)<f(-1.5) | D.f(2)<f(-1.5)<f(-1) |
A.-x2-x+1 | B.x2+x-1 | C.-x2-x-1 | D.x2+x+1 |
(1)求函数y=f(x)的解析式.
(2)当x∈[-
3 |
2 |
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