已知f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2-x-1，则当x＜0时，f（x）=（　　）A．-x2-x+1B．x2+x-1C．-x2-x-1D．x2+x+1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）=x²-x-1，则当x＜0时，f（x）=（　　）

A．-x²-x+1

B．x²+x-1

C．-x²-x-1

D．x²+x+1

答案

设x＜0，则-x＞0
∴f（-x）=（-x）²-（-x）-1=x²+x-1
又∵f（x）为奇函数
∴f（x）=-f（-x）=-（x²+x-1）=-x²-x+1
故选：A．

核心考点

试题【已知f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2-x-1，则当x＜0时，f（x）=（　　）A．-x2-x+1B．x2+x-1C．-x2-x-1D．x2+x+1】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=2x-x²．
（1）求函数y=f（x）的解析式．
（2）当x∈[-

，3]时，求f（x）的最大值与最小值．并求出相应x的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=ln（

x2+1

+x)，若实数a，b满足f（a-1）+f（b）=0，则a+b等于______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

奇函数f（x）是定义在（-1，1）上的减函数，且f（1-a）+f（2a-1）＜0，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若关于x的不等式x³-3x²-9x+2≥m对任意x∈[-2，2]恒成立，则m的取值范围是（　　）

A．（-∞，7]

B．（-∞，-20]

C．（-∞，0]

D．[-12，7]

题型：单选题难度：简单| 查看答案

偶函数y=f（x）在区间[0，4]上单调递减，则有（　　）

A．f（-1）＞f（

）＞f（-π）

B．f（

）＞f（-1）＞f（-π）

C．f（-π）＞f（-1）＞f（

）

D．f（-1）＞f（-π）＞f（

）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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