题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求函数y=f(x)的解析式.
(2)当x∈[-
3 |
2 |
答案
当x<0时,-x>0时,
所以:f(-x)=2(-x)-(-x)2=-2x-x2=-f(x)
即x≤0时f(x)=2x+x2
∴f(x)=
|
(2)∵当x>0时,f(x)=2x-x2.对称轴为1,开口向下.
所以函数在[0,1]上递增,在[1,3]上递减;
当x=1时有最大值1,当x=3时有最小值-3.
又因为奇函数的图象关于原点对称,
所以当x∈[-
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3 |
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当x=0时有最大值0,当x=-1时有最小值-1.
综上得:当x∈[-
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核心考点
试题【已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=2x-x2.(1)求函数y=f(x)的解析式.(2)当x∈[-32,3]时,求f(x)的最大值与】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2+1 |
A.(-∞,7] | B.(-∞,-20] | C.(-∞,0] | D.[-12,7] |
A.f(-1)>f(
| B.f(
| ||||
C.f(-π)>f(-1)>f(
| D.f(-1)>f(-π)>f(
|
x+1 |
3-x |
(1)求f(x)的解析式;
(2)判断f(x)的奇偶性;
(3)当0<a<1时,解不等式f(x)≥loga2.
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