若关于x的不等式x3-3x2-9x+2≥m对任意x∈[-2，2]恒成立，则m的取值范围是（　　）A．（-∞，7]B．（-∞，-20]C．（-∞，0]D．[-12 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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若关于x的不等式x³-3x²-9x+2≥m对任意x∈[-2，2]恒成立，则m的取值范围是（　　）

A．（-∞，7]

B．（-∞，-20]

C．（-∞，0]

D．[-12，7]

答案

设y=x³-3x²-9x+2，则y′=3x²-6x-9，
令y′=3x²-6x-9=0，得x₁=-1，x₂=3，
∵3∉[-2，2]，∴x₂=3（舍），
列表讨论：

核心考点

试题【若关于x的不等式x3-3x2-9x+2≥m对任意x∈[-2，2]恒成立，则m的取值范围是（　　）A．（-∞，7]B．（-∞，-20]C．（-∞，0]D．[-12】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

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（-2，-1）

-1

（-1，2）

f′（x）

f（x）

↑

极大值

↓

偶函数y=f（x）在区间[0，4]上单调递减，则有（　　）

A．f（-1）＞f（

）＞f（-π）

B．f（

）＞f（-1）＞f（-π）

C．f（-π）＞f（-1）＞f（

）

D．f（-1）＞f（-π）＞f（

）

已知函数f（x）满足f(x-1)=loga

x+1

3-x

(a＞0且a≠1)
（1）求f（x）的解析式；
（2）判断f（x）的奇偶性；
（3）当0＜a＜1时，解不等式f（x）≥log_a2．

函数f（x）是定义域为R的奇函数，当x＞0时f（x）=-x+1，则当x＜0时，f（x）=______．

设a，b∈R且a≠2，函数f(x)=lg

1+ax

1+2x

在区间（-b，b）上是奇函数．
（Ⅰ）求ab的取值集合；
（Ⅱ）讨论函数f（x）在（-b，b）上的单调性．

设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=x² 若对任意的x∈[t，t+2]不等式f（x）≤4f（x+t）恒成立，则实数t的最大值是______．