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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
函数f(x)是定义域为R的奇函数,当x>0时f(x)=-x+1,则当x<0时,f(x)=______.
答案
当x<0时,由于-x>0,可得f(-x)=-(-x)+1=x+1.
∵函数f(x)为R上的奇函数,
∴f(-x)=-f(x),可得当x<0时f(x)=-f(-x)=-x-1,
即当x<0时,函数f(x)的表达式为-x-1.
故答案为:-x-1
核心考点
试题【函数f(x)是定义域为R的奇函数,当x>0时f(x)=-x+1,则当x<0时,f(x)=______.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
设a,b∈R且a≠2,函数f(x)=lg
1+ax
1+2x
在区间(-b,b)上是奇函数.
(Ⅰ)求ab的取值集合;
(Ⅱ)讨论函数f(x)在 (-b,b)上的单调性.
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设f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=x2 若对任意的x∈[t,t+2]不等式f(x)≤4f(x+t)恒成立,则实数t的最大值是______.
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已知函数f(x)=2x2+ax-1.
(Ⅰ)若函数是偶函数,求a的值;
(Ⅱ)若函数在(-∞,1)是减函数,求a的取值范围
(Ⅲ)若函数有两个零点,其中一个在(-1,1)上,另一个在(1,2)上,求a的取值范围.
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已知函数f(x)=log
1
2
(3-2x-x2)

(Ⅰ)求函数f(x)的定义域;
(Ⅱ)求函数f(x)的值域;
(Ⅲ)求函数f(x)的单调区间.
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已知函数f(x)是定义在(-2,2)上的减函数,且为奇函数,若f(m)+f(2m+1)>0,求实数m的取值范围.
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