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题目
题型:解答题难度:一般来源:0119 期中题
判断函数f(x)=x+在(1,+∞)上的单调性,并证明你的结论.
答案
解:f(x)在(1,+∞)是减函数;
证明:任取



,即
,∴,即
∴f(x)在(1,+∞)是减函数。
核心考点
试题【判断函数f(x)=x+在(1,+∞)上的单调性,并证明你的结论.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
若偶函数f(x)在(0,+∞)上是增函数,则a=f(-),b=(),c=f()的大小关系是[     ]
A.b<a<c
B.b<c<a
C.a<c<b
D.c<a<b
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设偶函数f(x)的定义域为R,且f(x)在上是增函数,则f(-2),f(-3),f(π)的大小关系是[     ]
A.f(π)>f(-3)>f(-2)
B.f(π)>f(-2)>f(-3)
C.f(π)<f(-3)<f(-2)
D.f(π)<f(-2)<f(-3)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
如果一个函数f(x)满足:(1)定义域为R;(2)任意x1,x2∈R,若x1+x2=0,则f(x1)+f(x2)=0;(3)任意x∈R,若t>0,f(x+t)>f(x),则f(x)可以是[     ]
A.y=-x
B.y=3x
C.y=x3
D.y=log3x
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已知a>0且a≠1,
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)试判定函数f(x)的奇偶性与单调性;
(3)若对于函数f(x),当x∈(-1,1)时,有f(1-m)+f(3m-2)<0恒成立,求实数m的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数y=f(x+1)是定义域为R的偶函数,且在[1,+∞)上单调递增,则不等式f(2x-1)<f(x+2)的解集为 [     ]
A.{x|x<3}
B.{x|<x<3}
C.{x|<x<3}
D.{x|<x<3}
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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