题目
题型:解答题难度:一般来源:0111 月考题
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)试判定函数f(x)的奇偶性与单调性;
(3)若对于函数f(x),当x∈(-1,1)时,有f(1-m)+f(3m-2)<0恒成立,求实数m的取值范围.
答案
解:(1)令,则,得,
所以,。
(2)因为,
所以函数f(x)为奇函数,
任取,则,
因为当a>0且a≠1,恒有,所以f(x)为增函数。
(3)因为f(x)为奇函数,所以由f(1-m)+f(3m-2)<0得,f(1-m)<-f(3m-2)=f(2-3m),
又f(x)为增函数,
所以,有,解得:,
所以,实数m的取值范围是(,)。
核心考点
试题【已知a>0且a≠1,。(1)求函数f(x)的解析式;(2)试判定函数f(x)的奇偶性与单调性;(3)若对于函数f(x),当x∈(-1,1)时,有f(1-m)+f】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.{x|<x<3}
C.{x|<x<3}
D.{x|<x<3}
[ ]
B.增函数且最大值是-5
C.减函数且最大值是-5
D.减函数且最小值是-5
B、f(-1)<f()<f(2)
C、f(2)<f(-1)<f()
D、f(2)<f()<f(-1)
A.f()>f(-3)>f(-2)
B.f()<f(-3)<f(-2)
C.f()>f(-2)>f(-3)
D.f()<f(-2)<f(-3)
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