用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值，设f（x）=min{2x，x+2，0-x}，（x≥0），f（x）的最大值为[ ]A．4 B．5 C - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：0123 月考题

用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值，设f（x）=min{2x，x+2，0-x}，（x≥0），f（x）的最大值为[ ]
A．4
B．5
C．6
D．7

答案

核心考点

试题【用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值，设f（x）=min{2x，x+2，0-x}，（x≥0），f（x）的最大值为[ ]A．4 B．5 C】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知

，若实数x₀是方程f(x)=0的解，且0＜x₁＜x₂，则f(x₁)的值 [ ]
A.恒为正值
B.等于0
C.不大于0
D.恒为负值

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已知集合M是同时满足下列两个性质的函数f(x)的全体：
①函数f(x)在其定义域上是单调函数；
②在函数f(x)的定义域内存在闭区间[a，b]使得f(x)在[a，b]上的最小值是

，且最大值是

。
请解答以下问题：
(1)判断函数f(x)=-x³是否属于集合M？并说明理由；若是，请找出满足②的闭区间[a，b]；
(2)若函数h(x)=

+t∈M，求实数t的取值范围。

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已知函数f(x)（x∈R且x＞0），对于定义域内任意x、y恒有f(xy)=f(x)+f(y)，并且x＞1时，f(x)＞0恒成立。
（1）求f(1)；
（2）证明方程f(x)=0有且仅有一个实根；
（3）若x∈[1，+∞)时，不等式

恒成立，求实数a的取值范围．

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定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x₁，x₂∈[0，+∞）（x₁≠x₂），有

＞0，则满足
f（2x-1）＜f（

）的x 取值范围是 [ ]
A.（

，

）
B.[

，

）
C.（

，

）
D.[

，

）

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(1) 判断函数f(x)=x+

在x∈（0，+∞）上的单调性并证明你的结论？
（2）猜想函数f（x）=x+

，（a＞0）在x∈（-∞，0）∪（0，+∞）上的单调性？（只需写出结论，不用证明）
（3）利用题（2）的结论，求使不等式x+

-m²＜0在x∈[1，5]上恒成立时的实数m的取值范围？

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