题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
答案
若a+b<0,则a<-b,b<-a,
又∵f(x)是(-∞,+∞)上的增函数,
∴f(a)<f(-b),f(b)<f(-a),
∴f(a)+f(b)<f(-a)+f(-b).
即原命题的逆否命题为真命题,
∴原命题为真命题.
法二:假设a+b<0,则a<-b,b<-a,
又∵f(x)在(-∞,+∞)上是增函数,
∴f(a)<f(-b),f(b)<f(-a),
∴f(a)+f(b)<f(-a)+f(-b),
这与已知f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)相矛盾,
因此假设不成立,故a+b≥0.
核心考点
举一反三
A.0 | B.2 | C.4 | D.6 |
A.f(x)是增函数 |
B.f(x)没有单调递增区间 |
C.f(x)没有单调递减区间 |
D.f(x)可能存在单调递增区间,也可能存在单调递减区间 |
4 |
x |
A.
| B.
| C.
| D.1 |
A.y=log2x | B.y=
| C.y=-(
| D.y=x
|
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