题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(Ⅰ)判断函数f(x)的奇偶性;
(Ⅱ)写出函数f(x)的单调减区间,并用函数单调性的定义证明.
![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190819/20190819013108-77903.png)
答案
![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190819/20190819013108-33894.png)
函数的图象如图:
(Ⅰ)∵f(x)=x2-1,
∴f(-x)=(-x)2-1=x2-1=f(x).
∴f(x)是偶函数.
(Ⅱ)f(x)在[0,+∞)上递增,在(-∞,0)上递减.
任取x1<x2≤0,
则f(x1)-f(x2)=x12-1-(x22-1)=(x1-x2)(x1+x2).
∵x1<x2≤0,
∴x1-x2<0,x1+x2<0.
∴f(x1)-f(x2)>0.
∴f(x1)>f(x2),
∴f(x)在(-∞,0)上递减.
因为函数为偶函数,
图象关于Y轴对称.
所以在[0,+∞)上递增.
核心考点
试题【在给定的坐标系内作出函数f(x)=x2-1的图象,并回答下列问题(Ⅰ)判断函数f(x)的奇偶性;(Ⅱ)写出函数f(x)的单调减区间,并用函数单调性的定义证明.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求f(x)的解析式;(2)画出f(x)的图象;(3)若方程f(x)=k有4个解,求k的范围.
![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190819/20190819013104-48551.png)
A.单调递增 | B.单调递减 | C.不增也不减 | D.无法判断 |
4 |
x |
(1)求m的值;
(2)证明f(x)的奇偶性;
(3)判断f(x)在(0,+∞)上的单调性,并给予证明.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)设F(x)=g(x)-λf(x).是否存在实数λ,使F(x)在(-∞,-
| ||
2 |
| ||
2 |
最新试题
- 1化简:=
- 2某校九年级学生毕业时,每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念,全班共送了2070张相片,如果全班有x名学生
- 3Hey! If you want to find about new cartoons, have a look at
- 4 Bill is an _______ boy.A.eight years oldB.eight-years-oldC.
- 5下列划线字注音全都正确的一项是[ ]A.贪婪(lán)堕落(duò)点缀(zhuì)冉冉(rán)B.雏形(zh
- 6I"m sure you"d rather she went to school by bus, ? A.h
- 7阅读弗雷德·皮尔斯的《空气中取水》一文,完成后面问题。(8分) ①任何时候,大气中都含有105亿英亩呎①水,其总量是世
- 8于2000年底完成的新版《新华词典》,大大增加了科技用语的含量,且收进了许多富有时代意义的词汇,如:信息学科中收进了磁卡
- 9若f(x)={ (4a-1)x-2a (x≥1)loga(2-x) (x<1)为R上的增函数,则a的取值范围是_____
- 10改革开放以来,我国的外汇储备呈逐年增加的趋势。下面对我国的外汇储备增加理解错误的是( )A.有利于增强我国出口商品的竞
热门考点
- 1围绕一不稳定原子核轨道的电子可被原子核俘获,使原子序数发生变化(例如从离原子核最近的K层电子中俘获电子,叫“K俘获”),
- 2函数的定义域为
- 3如图4,梯形ABCD中,AB∥DC,AD=DC=CB,AD、BC的延长线相交于G,CE⊥AG于E,CF⊥AB于F,则图中
- 4数据8 、8 、6 、5 、6 、1 、6 的众数是[ ] A.1B.5C.6D.8
- 5函数f(x)=lg(x2-1)+1x-2的定义域为______﹒
- 6 关于x的一元二次方程的一个根为0,则另一根是( ▲ ).A.1或-1B.-1C.D.1
- 7(Ⅰ)甲醇是一种新型的汽车动力燃料,工业上可通过CO和H2化合制备甲醇,该反应的热化学方程式为:CO(g)+2H2(g)
- 8第二节 书面表达(满分25分)假如你是张林,刚进入高三学习,需要购买一本有关英语书面表达的书,请根据下列提示,写信给你在
- 9关于地球的运动,正确的说法有( )A.对于自转,地表各点的线速度随纬度增大而减小B.对于自转,地表各点的角速度随纬度增
- 10市场上食盐的品种丰富,有碘盐、锌盐、钙盐、硒盐等.这些食盐中含的碘、锌、钙、硒等是指______(选填“原子”、“离子”