已知定义在[-3，-1）∪（1，3]上的偶函数f（x）的图象过点（2，0），当x＞0时f（x）的图象如图所示，那么不等式f（x）＞0的解集是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

已知定义在[-3，-1）∪（1，3]上的偶函数f（x）的图象过点（2，0），当x＞0时f（x）的图象如图所示，那么不等式f（x）＞0的解集是______．魔方格

答案

该函数是偶函数，
偶函数的图象关于y轴对称，在对称的区间上单调性相反
魔方格

画出图象，
结合图象可得不等式f（x）＞0的解集[-3，-2]∪（2，3]
故答案为：[-3，-2]∪（2，3]

核心考点

试题【已知定义在[-3，-1）∪（1，3]上的偶函数f（x）的图象过点（2，0），当x＞0时f（x）的图象如图所示，那么不等式f（x）＞0的解集是______．】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

奇函数f （x）在区间[-b，-a]上单调递减，且f （x）＞0，（0＜a＜b），那么|f （x）|在区间[a，b]上是（　　）

A．单调递增

B．单调递减

C．不增也不减

D．无法判断

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f(x)=xm-

，且f（4）=3
（1）求m的值；
（2）证明f（x）的奇偶性；
（3）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并给予证明．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=x²+bx+c（b，c∈R）为偶函数，如果点A（x，y）在函数f（x）的图象上，且点B（x，y²+1）在g（x）=f（x²+c）的图象上．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设F（x）=g（x）-λf（x）．是否存在实数λ，使F（x）在(-∞，-

)上为减函数，且在[-

，0)上为增函数？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=log₂x，则当x＜0时，f（x）等于（　　）

A．-log₂x

B．log₂（-x）

C．log_x2

D．-log₂（-x）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知数列{a_n}的前n项为和S_n，点(n，

)在直线y=

上．数列{b_n}满足b_n+2-2b_n+1+b_n=0（n∈N^*），且b₃=11，前9项和为153．
（Ⅰ）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设cn=

(2an-11)(2bn-1)

，数列{c_n}的前n和为T_n，求使不等式Tn＞

对一切n∈N^*都成立的最大正整数k的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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