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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
已知y=f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=x+
4
x
,且当x∈[-3,-1]时,m≤f(x)≤n成立,则n-m的最小值为(  )
A.
1
3
B.
1
2
C.
2
3
D.1
答案
解;∵当x>0时,f(x)=x+
4
x
的极值点为(2,4),在(0,2)上,单调递减;在(2,+∞)上单调递增.
又y=f(x)是偶函数,
∴当x<0时,f(x)的极值点为(-2,4),在(-∞,-2)上单调递减,在(-2,0)上单调递增.
∴x=-2时,f(x)有最小值为4,
又x=-3时,f(x)=
13
3
,x=-1时,f(x)=5,
∴当x∈[-3,-1]时,4≤f(x)≤5,
∴m=4,n=5,n-m=1
故答案选 D
核心考点
试题【已知y=f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=x+4x,且当x∈[-3,-1]时,m≤f(x)≤n成立,则n-m的最小值为(  )A.13B.12C.23D.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列四个函数中,在区间(0,1)上为减函数的是(  )
A.y=log2xB.y=
1
x
C.y=-(
1
2
)x
D.y=x
1
3
题型:单选题难度:一般| 查看答案
定义在R上的函数y=f(x)是减函数,且对任意的a∈R,都有f(-a)+f(a)=0,若x,y满足不等式f(x2-2x)+f(2y-y2)≤0,则当1≤x≤4时,2x-y的最大值为(  )
A.1B.10C.5D.8
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数y=xcosx-sinx在下面哪个区间内是增函数(  )
A.(
π
2
2
B.(π,2π)C.(
2
2
D.(2π,3π)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
f(x)=1+(1+x)+(1+x)2+(1+x)3+…+(1+x)n,则f"(0)等于(  )
A.nB.n-1C.n!D.
1
2
n(n+1)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=
lnx-1
lnx+1
(x>e)
,若f(m)+f(n)=1,则f(m•n)的最小值为(  )
A.
2
7
B.
5
7
C.
2
5
D.
3
5
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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