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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
若奇函数f(x)在[a,b]上是增函数,且最小值是1,则f(x)在[-b,-a]上是(  )
A.增函数且最小值是-1B.增函数且最大值是-1
C.减函数且最小值是-1D.减函数且最大值是-1
答案
由奇函数在对称区间上的单调性相同
∴f(x)在[-b,-a]上是增函数
又∵f(a)=1
∴f(-a)=-1.
故选B
核心考点
试题【若奇函数f(x)在[a,b]上是增函数,且最小值是1,则f(x)在[-b,-a]上是(  )A.增函数且最小值是-1B.增函数且最大值是-1C.减函数且最小值是】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=x+log3
x+2
a-x
为奇函数.
(1)求实数a的值;
(2)函数g(x)的图象由函数f(x)的图象先向右平移2个单位,再向上平移2个单位得到,写出g(x)的对称中心坐标,若g(b)=1,求g(4-b)的值;
(3)若(2)中g(x)的图象与直线x=1,x=3及x轴所围成的封闭图形的面积为S,求S的值.
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若偶函数f(x)在区间[-1,0]上是减函数,α、β是锐角三角形的两个内角,且α≠β,则下列不等式中正确的是(  )
A.f(cosα)>f(cosβ)B.f(sinα)>f(cosβ)
C.f(sinα)>f(sinβ)D.f(cosα)>f(sinβ)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
给定函数:①y=
1
x
(x≠0);②y=x2+1;③y=2x;④y=log2x;⑤y=log2(x+


x2+1
).
在这五个函数中,奇函数是 ______,偶函数是 ______,非奇非偶函数是 ______
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知f(x)=





f(x+3),x≤0
log3x,x>0
,则f(-9)等于(  )
A.-1B.0C.1D.3
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数f (x) 对一切实数x,y均有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f (1)=0.
(Ⅰ)求f (0)的值;
(Ⅱ)求函数f(x)的表达式;
(Ⅲ)当x∈(0,
1
2
)
时,f (x)+2<logax恒成立,试求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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