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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
给定函数:①y=
1
x
(x≠0);②y=x2+1;③y=2x;④y=log2x;⑤y=log2(x+


x2+1
).
在这五个函数中,奇函数是 ______,偶函数是 ______,非奇非偶函数是 ______
答案
①函数的定义域是非零实数集,以-x代替x,得到的函数值变为原来的相反数,故函数是奇函数.
②函数的定义域是实数集,以-x代替x,得到的函数值不变,故函数是偶函数.
③函数的定义域是实数集,以-x代替x,得到的函数值与原来的函数不相等也不相反,故函数是非奇非偶函数.
④函数的定义域是正实数集,不关于原点对称,故函数是非奇非偶函数.
⑤函数的定义域是实数集,以-x代替x,得到的函数值与原来的函数值相反,故函数是奇函数.
综上,①⑤是奇函数,②是偶函数,③④是非奇非偶函数,故答案为 ①⑤、②、③④.
核心考点
试题【给定函数:①y=1x(x≠0);②y=x2+1;③y=2x;④y=log2x;⑤y=log2(x+x2+1).在这五个函数中,奇函数是 ______,偶函数是 】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知f(x)=





f(x+3),x≤0
log3x,x>0
,则f(-9)等于(  )
A.-1B.0C.1D.3
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数f (x) 对一切实数x,y均有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f (1)=0.
(Ⅰ)求f (0)的值;
(Ⅱ)求函数f(x)的表达式;
(Ⅲ)当x∈(0,
1
2
)
时,f (x)+2<logax恒成立,试求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知f(x)=x(
1
2x-1
+
1
2
)(x≠0).
(1)判断f(x)的奇偶性;
(2)证明f(x)>0.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
判断下列函数的奇偶性:
(1)f(x)=|x+1|-|x-1|;
(2)f(x)=(x-1)•


1+x
1-x

(3)f(x)=


1-x2
|x+2|-2

(4)f(x)=





x(1-x)(x<0)
x(1+x)(x>0).
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=2|x|-2,则f(x)是______(填“奇”或“偶”)函数,其值域为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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