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题目
题型:填空题难度:一般来源:丰台区一模
已知函数f(x)=2|x|-2,则f(x)是______(填“奇”或“偶”)函数,其值域为______.
答案
由f(x)=2|x|-2得:f(-x)=2|-x|-2=2|x|-2
∴f(-x)=f(x),故函数为偶函数
偶函数的图象关于y轴对称,故只需求函数在[0,+∞)上的值域即可
当x≥0时,f(x)=2x-2,
∵2x≥1x≥0
∴f(x)=2x-2≥-1
函数的值域为[-1,+∞)
故答案为:偶;[-1,+∞).
核心考点
试题【已知函数f(x)=2|x|-2,则f(x)是______(填“奇”或“偶”)函数,其值域为______.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=x+
p
x
+m(p≠0)是奇函数.
(1)求m的值.
(2)当x∈[1,2]时,求f(x)的最大值和最小值.
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若f(x)=
a•2x+a-2
2x+1
为奇函数,求实数a的值.
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已知函数f(x)的定义域为R,且对于一切实数x满足f(x+2)=f(2-x),f(x+7)=f(7-x)
(1)若f(5)=9,求:f(-5);
(2)已知x∈[2,7]时,f(x)=(x-2)2,求当x∈[16,20]时,函数g(x)=2x-f(x)的表达式,并求出g(x)的最大值和最小值;
(3)若f(x)=0的一根是0,记f(x)=0在区间[-1000,1000]上的根数为N,求N的最小值.
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已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)是偶函数,那么g(x)=ax3+bx2+cx是(  )
A.奇函数B.偶函数
C.既奇且偶函数D.非奇非偶函数
题型:单选题难度:简单| 查看答案
设p=(log2x)2+(t-2)log2x-t+1,若t在区间[-2,2]上变动时,p恒为正值,试求x的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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