下列函数中是偶函数且在（0，1）上单调递减的是（　　）A．y=x3B．y=x2C．y=x12D．y=x-2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

下列函数中是偶函数且在（0，1）上单调递减的是（　　）

A．y=x³

B．y=x²

C．y=x

D．y=x^-2

答案

y=x³是奇函数，不合题意，排除A；
y=x²是偶函数，但在（0，1）上递减，排除B；
y=x

的定义域为[0，+∞），不关于原点对称，不具有奇偶性，排除C；
y=x^-2的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），关于原点对称，
且（-x）^-2=x^-2，所以为偶函数，
又y=x^-2在（0，1）上递减，
故选D．

核心考点

试题【下列函数中是偶函数且在（0，1）上单调递减的是（　　）A．y=x3B．y=x2C．y=x12D．y=x-2】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是（　　）

A．y=-

B．y=e^|x|

C．y=-x²+3

D．y=cosx

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已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c均为实数），满足a-b+c=0，对于任意实数x 都有f （x）-x≥0，并且当x∈（0，2）时，有f （x）≤(

x+1

)2．
（1）求f （1）的值；
（2）证明：ac≥

；
（3）当x∈[-2，2]且a+c取得最小值时，函数F（x）=f （x）-mx （m为实数）是单调的，求证：m≤-

或m≥

．

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已知函数f（x）=3x+2
（1）求证：函数f（x）在R上是增函数；
（2）求f（x）在[-3，-2]上的最大值和最小值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=(

)x，m=f（a²+1），n=f（2a），则m，n的大小关系为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

x，x≥0

x2，x＜0

f（f（x））=4，则x=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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