已知函数f(x)=(12)x，m=f（a2+1），n=f（2a），则m，n的大小关系为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f(x)=(

)x，m=f（a²+1），n=f（2a），则m，n的大小关系为______．

答案

由于函数f(x)=(

)x在R上为减函数，且对任意的实数a恒有a²+1≥2a
则f（a²+1）≤f（2a），即m≤n
故答案为 m≤n

核心考点

试题【已知函数f(x)=(12)x，m=f（a2+1），n=f（2a），则m，n的大小关系为______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f(x)=

x，x≥0

x2，x＜0

f（f（x））=4，则x=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知定义域为R的函数f（x）在（8，+∞）上为减函数，且函数y=f（x+8）函数为偶函数，则（　　）

A．f（6）＞f（7）

B．f（6）＞f（9）

C．f（7）＞f（9）

D．f（7）＞f（10）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=1+

|x|-x

（-2＜x≤2）
（1）用分段函数的形式表示该函数；
（2）画出该函数的图象；
（3）写出该函数的值域、单调区间．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

2x-1

mx+1

（x∈R），且f(3)=

．
（1）判断函数y=f（x）在R上的单调性，并给出证明；
（2）若f（2×3^x-2）＞f（7-3^x），求x的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

给出下列四个结论：
①已知△ABC中，三边a，b，c满足（a+b+c）（a+b-c）=3ab，则∠C等于120°．
②若等差数列a_n的前n项和为S_n，则三点(10，

S10

)，(100，

S100

100

)，(110，

S110

110

)共线．
③等差数列a_n中，若S₁₀=30，S₂₀=100，则S₃₀=210．
④设f(x)=

2x+

，则f（-8）+f（-7）+…+f（0）+…+f（8）+f（9）的值为

．
其中，结论正确的是 ______．（将所有正确结论的序号都写上）

题型：填空题难度：简单| 查看答案

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