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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=





x,x≥0
x2,x<0
f(f(x))=4,则x=______.
答案
由题意得f(f(x))=4,故分两种情况:
当x≥0时,f(x)=x,则f(f(x))=x=4,解得x=4;
当x<0时,f(x)=x2,则f(f(x))=x2=4,解得x=-2或2(舍去),
综上得,x=-2或4,
故答案为:-2或4.
核心考点
试题【已知函数f(x)=x,x≥0x2,x<0f(f(x))=4,则x=______.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知定义域为R的函数f(x)在(8,+∞)上为减函数,且函数y=f(x+8)函数为偶函数,则(  )
A.f(6)>f(7)B.f(6)>f(9)C.f(7)>f(9)D.f(7)>f(10)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=1+
|x|-x
2
(-2<x≤2)
(1)用分段函数的形式表示该函数;
(2)画出该函数的图象;
(3)写出该函数的值域、单调区间.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=
2x-1
mx+1
(x∈R),且f(3)=
7
9

(1)判断函数y=f(x)在R上的单调性,并给出证明;
(2)若f(2×3x-2)>f(7-3x),求x的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
给出下列四个结论:
①已知△ABC中,三边a,b,c满足(a+b+c)(a+b-c)=3ab,则∠C等于120°.
②若等差数列an的前n项和为Sn,则三点(10,
S10
10
),(100,
S100
100
),(110,
S110
110
)
共线.
③等差数列an中,若S10=30,S20=100,则S30=210.
④设f(x)=
1
2x+


2
,则f(-8)+f(-7)+…+f(0)+…+f(8)+f(9)的值为
9


2
2

其中,结论正确的是 ______.(将所有正确结论的序号都写上)
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=
x
1+x2

(1)证明函数具有奇偶性;
(2)证明函数在[0,1]上是单调函数;
(3)求函数在[-1,1]上的最值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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