题目
题型:解答题难度:一般来源:上海
(1)若函数f(x)的反函数是其本身,求a的值;
(2)当a>1时,求函数y=f(x)+f(-x)的最大值.
答案
log | (8-ay)2 |
故反函数为 y=
log | (8-ax)2 |
log | (8-ax)2 |
(2)当a>1时,由题意知,8-2x>0,∴x<3,函数y=f(x)+f(-x)的定义域(-3,3),
函数y=f(x)+f(-x)=loga(8-2x)+
log | (8-2-x)a |
log | (65-8(2x+2-x))a |
∴2x+2-x≥2,当且仅当x=0时,取等号.∴0<65-8(2x+2-x )≤49,
当a>1时,函数y=f(x)+f(-x)在x=0处取得最大值loga49.
核心考点
试题【已知函数f(x)=loga(8-2x)(a>0且a≠1)(1)若函数f(x)的反函数是其本身,求a的值;(2)当a>1时,求函数y=f(x)+f(-x)的最大值】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
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