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题目
题型:不详难度:来源:
(本题满分12分)
证明(1) 已知,求证
(2)已知数列计算由此推算的公式,并用数学归纳法给出证明。
答案

解析
证明(1)因为,所以,从而2分
另一方面,要证
只要证
只要证
只要证
可得,成立,
于是命题得证。5分
(2) ,

由此猜想:8分
用数学归纳法证明如下:
(1)当时,左边 ,右边
所以 ,左边=右边 ,所以 ,当时,猜想成立。9分
(2) 假设当时,猜想成立,即
那么,

所以 ,当时,猜想也成立11分
根据(1),(2)可知猜想对于任何都成立12分
核心考点
试题【(本题满分12分)证明(1) 已知,求证 (2)已知数列计算由此推算的公式,并用数学归纳法给出证明。】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(本小题满分12分)
记等差数列的前项和为,设,且成等比数列,求.
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若数列{}的前n项和为,则          (   )
A.B.C.D.

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在等差数列中,的值为
A.B.C.D.

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(本题满分12分)
已知:等差数列{}中,=14,前10项和
(1)求
(2)将{}中的第2项,第4项,…,第项按原来的顺序排成一个新数列,求此数列的前项和
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的展开式中,含项的系数是首项为,公差为3的等差数列的(   )
A.第18项B.第19项C.第20项D.第21项

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