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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
已知f(x)=





log2(4-x)
 ,(x≤0)
f(x-1)-f(x-2)
 ,(x>0)
,则f(3)的值为(  )
A.-1B.-2C.1D.2
答案
f(x)=





log2
 ,(x≤0)
f(x-1)-f(x-2)
 ,(x>0)

3>0,
可得f(3)=f(3-1)-f(3-2)=f(2)-f(1)=f(2-1)-f(0)-[f(1-1)-f(1-2)]
=f(1-1)-f(-1)-f(0)-f(0)+f(-1)
=f(0)-2f(0)
=-f(0)
=-log2(4-0)
=-2,
∴f(3)=-2,
故选B;
核心考点
试题【已知f(x)=log2(4-x) ,(x≤0)f(x-1)-f(x-2) ,(x>0),则f(3)的值为(  )A.-1B.-2C.1D.2】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=





-x-1,(-1≤x≤0)
-x+1,(0<x≤1)
,则f(x)-f(-x)>-1的解集为(  )
A.(-∞,-1)∪(1,+∞)B.[-1,-
1
2
)∪(0,1]
C.(-∞,0)∪(1,+∞)D.[-1,-
1
2
]∪(0,1)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
(2007广州市水平测试)已知函数f(x)=





x2,(x>0)
3x,(x<0)
,若f(a)=3,则a=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),满足f(1-x)=f(1+x),则f(2x)与f(3x)x>0的大小关系是(  )
A.f(3x)>f(2xB.f(3x)<f(2xC.f(3x)≥f(2xD.f(3x)≤f(2x
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知f(
1
2
log
1
2
x)=
x-1
x+1

(Ⅰ)判断f(x)的奇偶性;
(Ⅱ)判断f(x)的单调性并证明.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
(2007广州市水平测试)定义:对于函数f(x),在使f(x)≤M成立的所有常数M中,我们把M的最小值叫做函数f(x)的上确界.例如函数f(x)=-x2+4x的上确界是4,则函数g(x)=log
1
2
x2+2
|x|
(x≠0)
的上确界是(  )
A.-2B.-
3
2
C.2D.2


2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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