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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
(2007广州市水平测试)定义:对于函数f(x),在使f(x)≤M成立的所有常数M中,我们把M的最小值叫做函数f(x)的上确界.例如函数f(x)=-x2+4x的上确界是4,则函数g(x)=log
1
2
x2+2
|x|
(x≠0)
的上确界是(  )
A.-2B.-
3
2
C.2D.2


2
答案
x2+2
|x|
=|x|+
2
|x|
≥2


|x|×
2
|x|
=2


2

g(x)=log
1
2
x2+2
|x|
log
1
2
2


2
=log
1
2
1
2
-
3
2
=-
3
2

g(x)=log
1
2
x2+2
|x|
(x≠0)
的上确界是-
3
2

故选 B
核心考点
试题【(2007广州市水平测试)定义:对于函数f(x),在使f(x)≤M成立的所有常数M中,我们把M的最小值叫做函数f(x)的上确界.例如函数f(x)=-x2+4x的】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
若函数f(x)=alog2x+blog3x+2,且f(
1
2012
)=5
,则f(2012)的值为______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
某投资人打算投资基金、股票两个项目,根据预测,在一段时间内,基金和股票可能的最大盈利率分别为50%和100%,可能的最大亏损率分别为10%和30%,投资人计划投资金额不超过100万元,要求确保可能的资金亏损不超过18万元,问投资人对基金和股票两个项目各投资多少万元,才能使可能的盈利最大?
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知f(x)是定义在R上的函数,且满足f(x+1)+f(x)=3,x∈[0,1]时,f(x)=2-x,则f(-2005.5)等于______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知定义在R上的函数f(x)为奇函数,且在[0,+∞)递增,对任意的实数θ∈R,是否存在这样的实数m,使得f(cos2θ-3)+f(4m-2mcosθ)>f(0)对所有的θ都成立?若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知定义在R上的函数f(x)满足:f(-x)=f(x),当x>0时,f(x)=x
1
2
;则f(-9)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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