题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(2)若,有唯一实数解,求的取值范围.
(3)若,则是否存在实数,使得函数的定义域和值域都为。若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
答案
解析
试题分析:(1)由是定义在上的奇函数,可知,从中求出的值;(2)将原不等式化简,最后可将问题转化为方程在上有唯一解,令,则
从而求出的取值范围;(3)由函数在上是增函数,可得到在上是增函数,假设存在,使得函数的定义域和值域都为,则,而这两个等式都无解,所以不存在满足题意.
试题解析:
(1)为奇函数
(2)
令,则问题转化为方程在上有唯一解.
令,则
(3)不存在实数、满足题意,
在上是增函数在上是增函数
假设存在实数、满足题意,有
式左边,右边,故式无解.
同理式无解.
故不存在实数、满足题意.
核心考点
试题【已知函数,若函数为奇函数,求的值.(2)若,有唯一实数解,求的取值范围.(3)若,则是否存在实数,使得函数的定义域和值域都为。若存在,求出的值;若不存在,请说明】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求的解析式;
(2)若与图象恰有两个不同的交点,求实数的取值范围.
A. | B. |
C. | D. |
(I)若函数为奇函数,求实数的值;
(II)若对任意的,都有成立,求实数的取值范围.
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