题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求证:
(2)求证:为减函数;
(3)当时,解不等式
答案
解析
试题分析:(1)赋值法,令 ,有; (2)令 则 ;将上述三式代入:得:
,接下来就可用定义法证明为减函数.
(3),由可得 ,再利用(2)的结论转化为解一次不等式.
试题解析:
解:(1)令 ,有;
4分[
(2)令 则 ;
将上述三式代入:
得:
设则
,
为减函数 8分
(3)由
原不等式转化为,结合(2)
得:
故不等式的解集为 13分
核心考点
举一反三
(1)求的值;
(2)判断函数的奇偶性;
(3)用函数单调性的定义证明函数为增函数;
(4)若恒成立,求实数的取值范围.
(1)若,判断函数的奇偶性,并加以证明;
(2)若函数在上是增函数,求实数的取值范围;
(3)若存在实数使得关于的方程有三个不相等的实数根,求实数的取值范围.
A.是奇函数,且在上是减函数 |
B.是奇函数,且在上是增函数 |
C.是偶函数,且在上是减函数 |
D.是偶函数,且在上是增函数 |
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