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题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
函数有如下性质:若常数,则函数在上是减函数,在 上是增函数。已知函数为常数),当时,若对任意,都有,则实数的取值范围是                .
答案

解析

试题分析:当时,函数都是增函数,所以单调递增,所以有,不满足题意;当时,单调递增,所以有,也不满足题意;当时,根据题意可知函数单调递减,在单调递增;要使对任意,都有,则须满足即可,即须求解不等,解得.
核心考点
试题【函数有如下性质:若常数,则函数在上是减函数,在 上是增函数。已知函数(为常数),当时,若对任意,都有,则实数的取值范围是                .】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
设函数的定义域是,对于任意的,有,且当时,.
(1)求的值;
(2)判断函数的奇偶性;
(3)用函数单调性的定义证明函数为增函数;
(4)若恒成立,求实数的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数
(1)若,判断函数的奇偶性,并加以证明;
(2)若函数上是增函数,求实数的取值范围;
(3)若存在实数使得关于的方程有三个不相等的实数根,求实数的取值范围.
题型:解答题难度:困难| 查看答案
函数 (   )
A.是奇函数,且在上是减函数
B.是奇函数,且在上是增函数
C.是偶函数,且在上是减函数
D.是偶函数,且在上是增函数

题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数上是减函数,求实数的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
下列函数在其定义域上,既是奇函数又是减函数的是(     )
A.B.C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
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