题目
题型：日照一模难度：来源：
①若a＜b，则a2＞b2；
②若a≥b＞-1，则
| a |
| 1+a |
| b |
| 1+b |
③若正整数m和n满足；m＜n，则
| m(n-m) |
| n |
| 2 |
④若x＞0，且x≠1，则lnx+
| 1 |
| lnx |
其中真命题的序号是______（请把真命题的序号都填上）．
答案
②
| a |
| 1+a |
| b |
| 1+b |
| a(1+b)-b(1+a) |
| (1+a)(1+b) |
| a-b |
| (1+a)(1+b) |
所以
| a |
| 1+a |
| b |
| 1+b |
| a-b |
| (1+a)(1+b) |
| a |
| 1+a |
| b |
| 1+b |
③因为正整数m和n满足；m＜n，所以由基本不等式可得
| m(n-m) |
| m+n-m |
| 2 |
| n |
| 2 |
因为当0＜x＜1，时，lnx＜0，不满足基本不等式的条件，所以④错误．
故答案为：②③．
核心考点
试题【给出下列四个命题：①若a＜b，则a2＞b2；②若a≥b＞-1，则a1+a≥b1+b；③若正整数m和n满足；m＜n，则m(n-m)≤n2；④若x＞0，且x≠1，则】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
（Ⅰ）若f（x）能表示成一个奇函数g（x）和一个偶函数h（x）的和，求g（x）和h（x）的解析式；
（Ⅱ）命题P：函数f（x）在区间[（a+1）2，+∞） 上是增函数； 命题Q：函数g（x）是减函数．如果命题P、Q有且仅有一个是真命题，求a的取值范围；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，比较f（1）和
| 1 |
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