题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(2)已知f(x)满足2f(x)+f(
1 |
x |
答案
∵3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17
∴3[k(x+1)+b]-2[k(x-1)+b]=2x+17
即kx+5k+b=2x+17
∴解方程可得,k=2,b=7
∴f(x)=2x+7
(2)由2f(x)+f(
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x |
可得2f(
1 |
x |
3 |
x |
①×2-②得:3f(x)=6x-
3 |
x |
所以,f(x)=2x-
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x |
核心考点
试题【(1)已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x);(2)已知f(x)满足2f(x)+f(1x)=3x,求f(x).】;主要考察你对分段函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)判断下面两个函数是否具有性质P,并说明理由.
①y=ax(a>1); ②y=x3.
(Ⅱ)若函数f(x)具有性质P,且f(0)=f(n)=0(n>2,n∈N*),
求证:对任意i∈{1,2,3,…,n-1}有f(i)≤0;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,是否对任意x∈[0,n]均有f(x)≤0.若成立给出证明,若不成立给出反例.
f(b)-f(a) |
b-a |
A.96 | B.64 | C.48 | D.24 |
2 |
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