题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
答案
又由条件“f(x1•x2)=f(x1)+f(x2)”,可知此此性质可为对数函数性质lg(x1•x2)=lg(x1)+lg(x2).
故此函数可以为f(x)=lgx
故答案为 lgx
核心考点
试题【已知函数f(x)满足:对任意正数x1<x2,有f(x1)>f(x2),且f(x1•x2)=f(x1)+f(x2).请写出一个满足条件的函数,则这个函数可以写为f】;主要考察你对分段函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
2 |
①按上述规则操作三次后得到的最大新数c*=49; ②2008不是新数;
③c+1总能被2整除; ④c+1总能被10整除; ⑤499不可能是新数.
其中正确的说法是______.
f(2) |
f(1) |
f(4) |
f(3) |
f(6) |
f(5) |
f(2010) |
f(2009) |
A.1003 | B.2010 | C.2008 | D.1004 |
①f(1)=1>f(-1);
②对任意实数x,y,有f(y-x+1)=f(x)f(y)+f(x-1)f(y-1).
(Ⅰ)求f(0),f(3)的值;
(Ⅱ)判断函数的奇偶性与周期性,并求f2(3x)+f2(3x-1)的值;
(Ⅲ)是否存在常数A,B,使得不等式|f(x)+f(2-x)+Ax+B|≤2对一切实数x成立.如果存在,求出常数A,B的值;如果不存在,请说明理由.
定义:满足下列性质的二元函数f(x,y)为关于实数x,y的广义“距离”:
(1)非负性:f(x,y)≥0,当且仅当x=y时取等号;
(2)对称性:f(x,y)=f(y,x);
(3)三角形不等式:f(x,y)≤f(x,z)+f(z,y)对任意的实数z均成立.
给出三个二元函数:①f(x,y)=(x-y)2;②f(x,y)=|x-y|; ③f(x,y)=
x-y |
请选出所有能够成为关于x,y的广义“距离”的序号______.
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