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变力做功

定义及公式

  1.用 求变力做功如果物体受到的力方向不变,且大小随位移均匀变化,可用 求变力F所做的功。其平均值大小 为 ,其中F1是物体初态时受到的力的值,F2是物体末态时受到的力的值。如在求弹簧弹力所做的功时,再如题目中假定木桩、钉子等所受阻力与击入深度成正比的情况下,都可以用此法求解。

  2.用微元法(或分段法)求变力做功变力做功时,可将整个过程分为几个微小的阶段,使力在每个阶段内不变,求出每个阶段内外力所做的功,然后再求和。当力的大小不变而方向始终与运动方向间的夹角恒定时,变力所做的功形:其中s是路程。

  3.用等效法求变力做功若某一变力做的功等效于某一恒力做的功,则可以应用公式  来求。这样,变力做功问题就转化为了恒力做功问题。

  4.用图像法求变力做功存F—l图像中,图线与两坐标轴所围“面积”的代数和表示F做的功,“面积”有正负,在l轴上方的“面积”为正,在l轴下方的“面积”为负。

  5.应用动能定理求变力做功

  如果我们所研究的问题中有多个力做功,其中只有一个力是变力,其余的都是恒力,而且这些恒力所做的功比较容易计算,研究对象本身的动能变化量也比较容易计算时,用动能定理就可以求出这个变力所做的功。

  6.利用功能关系求变力做功

  在变力做功的过程中,当有重力势能、弹性势能以及其他形式的能量参与转化时,可以考虑用功能关系求解。因为做功的过程就是能量转化的过程,并且转化过程中能量守恒。

  7.利用W=Pt求变力做功

  这是一种等效代换的观点,用W=Pt计算功时,必须满足变力的功率是恒定的。若功率P是变化的,则需用 计算,其中当P随时间均匀变化时,

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