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题目
题型:不详难度:来源:
已知:如图所示,P是正方形ABCD内一点,且PA=1,PB=2,PC=3,以B为旋转中心,将△ABP按顺时针方向旋转到△CBE位置,AB边与CB边重合,则∠APB=∠CEB=______度.魔方格
答案
∵∠ABP=∠CBE且∠ABC=90°,
∴∠PBC=90°,
又∵BP=BE,
∴△BPE是等腰直角三角形.
∴∠BEP=45°,
∴PE=


BP2+BE2
=2


2

在△PEC中,EC=AP=1,PC=3,
∴△PEC是直角三角形.
∴∠PEC=90°,
∴∠APB=∠CEB=∠BEP+∠PEC=45°+90°=135°.
故答案为:135°.
核心考点
试题【已知:如图所示,P是正方形ABCD内一点,且PA=1,PB=2,PC=3,以B为旋转中心,将△ABP按顺时针方向旋转到△CBE位置,AB边与CB边重合,则∠AP】;主要考察你对图形的旋转等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,四边形ABCD、DEFG都是正方形.

魔方格

Ⅰ.若点C在ED的延长线上,点A在边GD上,求证:CG⊥AE;
Ⅱ.以Ⅰ的图形为基础,若以D为旋转中心,将正方形ABCD按逆时针旋转一定角度,得到下面的图形,认真观察这个图形,猜想AE与CG有怎样的位置关系?有怎样的数量关系?并证明你的猜想.

魔方格
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下列图形中,是轴对称图形但不是旋转对称图形的是(  )
A.
魔方格
B.
魔方格
C.
魔方格
D.
魔方格
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正五角星的旋转角是______度.
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请你作出四边形ABCD关于点O的对称图形.魔方格
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如图,△ABC为等边三角形,点P在△ABC内,将△ABP旋转后能与△CBQ重合.
(1)旋转中心是哪一点?
(2)旋转角是多少度?
(3)如果△ABC的面积a,那么阴影部分面积是多少?魔方格
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