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题目
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如图,△ABC中,∠ACB=90°,BA的垂直平分线交CB边于D,若AB=20,AC=10,则图中等于30°的角的个数为(  )
A.2B.3C.4D.5

答案
∵∠ACB=90°,AB=20,AC=10,
∴∠B=30°,
∵DE是BA的垂直平分线,
∴AD=BD,
∴∠BAD=∠B=30°,
∠CAD=∠BAC-∠BAD=(90°-30°)-30°=30°,
∴30°的角有∠B、∠BAD、∠CAD共3个.
故选B.
核心考点
试题【如图,△ABC中,∠ACB=90°,BA的垂直平分线交CB边于D,若AB=20,AC=10,则图中等于30°的角的个数为(  )A.2B.3C.4D.5】;主要考察你对中垂线等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,△ABC中AB=AC,AB的垂直平分线交AC于点D.若∠A=40°,则∠DBC=______.
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三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等,则这点一定是三角形的(  )
A.三条中线的交点B.三边垂直平分线的交点
C.三条高的交点D.三条角平分线的交点
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如下图,在△ABC中,∠A=90°,BD是∠ABC的平分线,DE是BC的垂直平分线,若AD=2cm,则CD=______cm.
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如图,AB的中垂线为CP交AB于点P,且AC=2CP.甲、乙两人想在AB上取D、E两点,使得AD=DC=CE=EB,其作法如下:甲作∠ACP、∠BCP的角平分线,分别交AB于D、E两点,则D、E即为所求;乙作AC、BC的中垂线,分别交AB于D、E两点,则D、E即为所求.对于甲、乙两人的作法,下列正确的是(  )
A.两人都正确B.两人都错误
C.甲正确,乙错误D.甲错误,乙正确

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如图,已知AB=AC,DE垂直平分AB交AC、AB于E、D两点,若AB=12cm,BC=10cm,∠A=50°,求△BCE的周长和∠EBC的度数.
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