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题目
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如图,已知AB=AC,DE垂直平分AB交AC、AB于E、D两点,若AB=12cm,BC=10cm,∠A=50°,求△BCE的周长和∠EBC的度数.
答案
∵DE是AB的垂直平分线,
∴AE=BE,∠DBE=∠A=50°,
∵AB=12cm,BC=10cm,
∴△BCE的周长=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC=12+10=22cm;
∵AB=AC,∠A=50°,
∴∠ABC=
180°-∠A
2
=
180°-50°
2
=65°,
∴∠EBC=65°-50°=15°.
故答案为:22cm,15°.
核心考点
试题【如图,已知AB=AC,DE垂直平分AB交AC、AB于E、D两点,若AB=12cm,BC=10cm,∠A=50°,求△BCE的周长和∠EBC的度数.】;主要考察你对中垂线等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AD的垂直平分线EF交BC的延长线于点F,连接AF,求证:∠CAF=∠B.
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如图,AC=AD,BC=BD,则有(  )
A.AB垂直平分CDB.CD垂直平分AB
C.AB与CD互相垂直平分D.CD平分∠ACB

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如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,AB的垂直平分线MN交AB于M,交AC于N,则∠NBC=______度.
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如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,交BC于D,△ABC的周长是30,△ABD的周长为20,求AE的长.
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如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线上交AB于点D,交AC于点E,已知△EBC的周长为10,AC-BC=2,求AB与BC的长.
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