题目
题型:北京模拟题难度:来源:
求证:BE=CE。
答案
∵∠ACB=90°,AC为⊙O直径,
∴EC为⊙O切线,且∠ADC=90°,
∵ED切⊙O于点D,
∴EC=ED,
∴∠ECD=∠EDC,
∵∠B+∠ECD=∠BDE+∠EDC=90°,
∴∠B=∠BDE,
∴BE=ED,
∴BE=CE。
核心考点
举一反三
(2)若PC是圆O的切线,BC=8,求DE的长。
(1)求证:DE为⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为5,∠BAC=60°,求DE的长。
圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等,即如图(1),若弦AB、CD交于点P则PA·PB=PC·PD,请你根据以上材料,解决下列问题,已知⊙O的半径为2,P是⊙O内一点,且OP=1,过点P任作一弦AC,过A、C两点分别作圆O的切线m和n,作PQ⊥m于点Q,PR⊥n于点R。(如图(2))
(2)若OP⊥AC,请你在图(4)中画出符合题意的图形,并计算:的值;
(3)若AC是过点P的任一弦(图(2)),请你结合(1)(2)的结论,猜想:的值,并给出证明。
(2)若AB=6,BD=3,求AE和BC的长。
(1)证明CF是⊙O的切线;
(2)设⊙O的半径为1,且AC=CE=,求AM的长。
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