题目
题型:北京模拟题难度:来源:
(1)证明CF是⊙O的切线;
(2)设⊙O的半径为1,且AC=CE=,求AM的长。
答案
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ACB=90°,
∵EM⊥BC,
∴∠EMB=90°,
∴∠A=∠E,
∵∠ACO=∠A,∠ECF=∠E,
∴∠ACO=∠ECF,
∴∠FCO=∠FCA+∠ACO=∠FCA+∠ECF=∠ECA=90°,
∴CF为⊙O的切线。
(2)在Rt△ACB中,∠ACB=90°,
∵AB=2,AC=
∴BC=1,∠A=30°,
∵AC=CE=,
∴ BE=BC+CE=1+
在Rt△BEM中,∠BME=90°
∵∠E=∠A=30°,
∴MB=BE=,
∴AM=AB-MB=2-=。
核心考点
试题【如图,AB是⊙O的直径,M是线段OA上一点,过M 作AB的垂线交弦AC于点N,交BC的延长线于点E,直线CF交EN于点F,且∠ECF=∠E。(1)证明CF是⊙O】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:AD是半圆D的切线;
(2)若BC=2,CE=,求AD的长。
(2)求EF:FD的值。
(1)根据上述条件,画出示意图;
(2)求PH的长;
(3)有两动点A,B,同时从点P出发,点A以5米/秒的速度沿射线PM方向运动,点B以4米/秒的速度沿射线PN方向运动,设运动的时间为t(秒);当t为何值时,直线AB与⊙O相切?
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