题目
题型:江苏中考真题难度:来源:
(2)若(1)中的O与AB边的另一个交点为E,AB=6cm,BD=2,求线段BD、BE与劣弧DE所围成的图形面积。(结果保留根号和π)
答案
直线BC与相切,理由如下:
连结OD,∵OA=OD,∴
∵AD平分∠BAC,∴∠OAD=∠DAC,
∴,
∴OD∥AC,
∵∠C=90°,∴∠ODB=90°,即OD⊥BC,
又∵直线BC过半径OD的外端,
BC为的切线;
(2)设OA=OD=r,在Rt△BDO中,,
∴,解得r=2,
∵,∴∠BOD=60°,
∴,
∴ 所求图形面积为。
核心考点
试题【已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的角平分线AD交BC边于D。(1)以AB边上一点O为圆心,过A、D两点作O(不写作法,保留作图痕迹),再判断】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:△ABD∽△ADE;
(2)记△DAF、△BAE的面积分别为S△DAF、S△BAE,求证:S△DAF>S△BAE。
(2)若∠ACB=120°,OA=2,求CD的长。
(1)在旋转过程中,有以下几个量:①弦EF的长;②的长;③∠AFE的度数;④点O到EF的距离,其中不变的量是_______(填序号);
(2)当BC与⊙O相切时,请直接写出α的值,并求此时△AEF的面积。
⑵已知⊙O为△ABC的外接圆,若⊙P与⊙O相切,求t的值。
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