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题目
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正比例函数y=(a+1)x的图象经过第二、四象限,若a同时满足方程x2+(1-2a)x+a2=0,则此方程的根的情况是(  )
A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根
C.没有实数根D.不能确定
答案
由题意知,(a+1)<0,
解得a<-1,
∴-4a>4.
因为方程x2+(1-2a)x+a2=0的△=(1-2a)2-4a2=1-4a>5>0,
所以方程有两个不相等的实数根.
故选A.
核心考点
试题【正比例函数y=(a+1)x的图象经过第二、四象限,若a同时满足方程x2+(1-2a)x+a2=0,则此方程的根的情况是(  )A.有两个不相等的实数根B.有两个】;主要考察你对正比例函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数y=(2-m)x+m2-4是正比例函数,则m=______.
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已知函数y=(m2-1)xm2-m-1,当m=______时,它是正比例函数;当m=______是,它是反比例函数.
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若正比例函数与反比例函数都写成y=kxn的形式,则它们的共同点是自变量的系数k______,不同之处是自变量x指数分别为______.
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已知y=(m2+3m)xm2+m-7,若y是x的正比例函数,则m=______;若y是x的反比例函数,则m=______.
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对于正比例函数y=mx,当x增大时,y随x增大而增大,则m的取值范围是(  )
A.m<0B.m≤0C.m>0D.m≥0
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