△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以点C为圆心，以R长为半径画圆，若⊙C与AB相交，求R的范围。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：甘肃省中考真题难度：来源：

△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以点C为圆心，以R长为半径画圆，若⊙C与AB相交，求R的范围。

答案

解：∵

，

作

于D

∴

C点到AB的距离为

，
∴

时，⊙C与AB相交。

核心考点

试题【△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以点C为圆心，以R长为半径画圆，若⊙C与AB相交，求R的范围。】；主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E。
（1）请说明DE是⊙O的切线；
（2）若∠B=30°，AB=8，求DE的长。

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如图，在⊙O中，AB为⊙O的直径，AC是弦，OC=4，∠OAC=60°。

（1）求∠AOC的度数；
（2）P为BA延长线上的一点，当PC与⊙O相切时，求PO的长。

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如图，BD为圆O的直径，直线ED为圆O的切线，A、C两点在圆上，AC平分∠BAD且交BD于F点，若∠ADE=19°，则∠AFB的度数为

[ ]
A、97°
B、104°
C、116°
D、142°

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如图，点A，B，C，D是直径为AB的⊙O上四个点，C是劣弧

的中点，AC交BD于点E，AE=2，EC=1。

（1）求证：△DEC∽△ADC；
（2）试探究四边形ABCD是否是梯形？若是，请你给予证明并求出它的面积；若不是，请说明理由。
（3）延长AB到H，使BH=OB，求证：CH是⊙O的切线。

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如图，AB是半⊙O的直径，弦AC与AB成30°的角，AC=CD。

（1）求证：CD是半⊙O的切线；
（2）若OA=2，求AC的长。

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